【題目】“珠算之父”程大位是我國明代著名的數(shù)學家，他的應用巨著《算法統(tǒng)綜》中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)四升五，上梢四節(jié)三升八，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量．)用你所學的數(shù)學知識求得中間兩節(jié)竹的容積為

A. 2.2升B. 2.3升

C. 2.4升D. 2.5升

【答案】D

【解析】

設從下至上各節(jié)容積分別為a1，a2，…，a9，則{an}是等差數(shù)列，設公差為d，由題意利用等差數(shù)列通項公式列出方程組，由此能求出中間兩節(jié)的容積．

設從下至上各節(jié)容積分別為a1，a2，…，a9，

則{an}是等差數(shù)列，設公差為d，

由題意得，

解得a1＝1.6，d＝﹣0.1，

∴中間兩節(jié)的容積為：a4+a5＝（1.6﹣0.1×3）+（1.6﹣0.1×4）＝2.5（升）．

故選：D．

練習冊系列答案
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