在數(shù)列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），則a1，a3，a5，…，a2n-1，a2n+1，…成等差數(shù)列且公差為2．類比上述命題，相應(yīng)地，在數(shù)列{bn}中，若bnbn+1=3n（n∈N*），則可得結(jié)論是
b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比數(shù)列，且公比為3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比數(shù)列，且公比為3）
b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比數(shù)列，且公比為3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比數(shù)列，且公比為3）
．
分析：是一個(gè)類比推理的問題，在類比推理中，等差數(shù)列到等比數(shù)列的類比推理方法一般為：加減運(yùn)算類比推理為乘除運(yùn)算，累加類比為累乘，由：“在數(shù)列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），則a1，a3，a5，…，a2n-1，a2n+1，…成等差數(shù)列且公差為2．”類比推理得：“b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比數(shù)列，且公比為3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比數(shù)列，且公比為3）”
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)類比推理等比數(shù)列的性質(zhì)時(shí)
類比推理方法一般為：
加減運(yùn)算類比推理為乘除運(yùn)算，
累加類比為累乘，
由：“在數(shù)列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），則a1，a3，a5，…，a2n-1，a2n+1，…成等差數(shù)列且公差為2”
類比推理得：
“b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比數(shù)列，且公比為3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比數(shù)列，且公比為3）”
故答案為：b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比數(shù)列，且公比為3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比數(shù)列，且公比為3）．
點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
其中正確命題序號(hào)為（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=6，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2是an•an+1的個(gè)位數(shù)字，則a2011=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì)：①a1為正整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)n，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，an+1=
a n
2
；當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)，an+1=
an+1
2
．在數(shù)列{an}中，若當(dāng)n≥k時(shí)，an=1，當(dāng)1≤n＜k時(shí)，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項(xiàng)a1可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為
 
（用k表示）．

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