在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且a和c是-x2+6x-8=0的兩根，則S△ABC=（　�。�
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可得B=60°，由a和c是-x2+6x-8=0的兩根，求出a，c，再利用三角形面積公式，可得結(jié)論
解答： 解：∵內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，∴B=60°，
∵a和c是-x2+6x-8=0的兩根，∴a=2，c=4，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×2×4×
3
2
=2
3
，
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查三角形面積公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
（x∈R，a、b為實數(shù)），且曲線y=f（x）在點P(
1
3
，f(
1
3
))處的切線l的方程是9x+10y-33=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）現(xiàn)將切線方程改寫為y=
3
10
（11-3x），并記g（x）=
3
10
（11-3x），當(dāng)x∈[0，2]時，試比較f（x）與g（x）的大小關(guān)系；
（3）已知數(shù)列{an}滿足：0＜an＜2（n∈N*），且a1+a2+…+a2014=
2014
3
，若不等式f（a1）+f（a2）+…+f（a2014）≤x-ln（x-p）+2（p-2）在x∈（p，+∞）時恒成立，求實數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把a-
2
3
（a＞0）化為根式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前20項和為100，那么a1•a20的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x+2|的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，-2]
B、（-∞，2]
C、（-∞，0]
D、無減區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|-2≤x≤5}，B={x|x＞a}，A⊆B，則a取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是正實數(shù)，A是a，b的等差中項，G是a，b等比中項，則（　�。�
A、ab≤AG
B、ab≥AG
C、ab≤|AG|
D、ab＞AG

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記a=log2
5
6
，b=70.3．c=（
1
7
）9.1，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE，求DE與平面AEC所成夾角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案