已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C：（x+4）2+y2=100相內(nèi)切，且過點(diǎn)A（4，0），求這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

解：設(shè)動(dòng)圓圓為M（x，y），半徑為r
那么
∴|MC|+|MA|=10＞|AC|=8
因此點(diǎn)M的軌跡是以A、C為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓．
其中a=5，c=4，b=3
其方程是：．
分析：利用兩個(gè)圓相內(nèi)切的充要條件得到動(dòng)點(diǎn)妹子的幾何關(guān)系，利用橢圓的定義判斷出其軌跡為橢圓，據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡方程．
點(diǎn)評(píng)：求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程問題，應(yīng)該首先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件判斷是否是一些特殊的曲線，若是，直接據(jù)定義求出軌跡方程即可．
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已知一個(gè)動(dòng)圓與圓C：（x+4）2+y2=100相內(nèi)切，且過點(diǎn)A（4，0），則動(dòng)圓圓心的軌跡方程
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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