已知sinα=3cosα，則=    ．
【答案】分析：由已知先求tanα，把所求的式子中的三角函數(shù)利用二倍角公式進行化簡，然后化為正切形式，代入可求 值
解答：解：∵sinα=3cosα，
∴tanα=3
則====
故答案為：
點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-
3
cosα=m-1，則實數(shù)m的取值范圍是
-1≤m≤3
-1≤m≤3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=3cosα，則sinαcosα=
3
10
3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-3cosα=0，則
sin2α
cos2α-sin2α
=
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-
3
cosα=m-2，則實數(shù)m的取值范圍是
0≤m≤4
0≤m≤4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+
3
cosα=
2m+1
3-m
，則m的取值范圍為
（-∞，
5
4
]
（-∞，
5
4
]
．

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