在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也叫高斯函數(shù))．它表示x的整數(shù)部分，即表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．如．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u>      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知，∴是奇函數(shù)，．，，由于是奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 若，則，即，于是

．若，同理可得．所以y的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042123214742221154/SYS201304212322200003200354_DA.files/image001.png">．

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)的性質(zhì)及新定義是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中等題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做高斯函數(shù)，它表示數(shù)x的整數(shù)部分（即小于等于x的最大整數(shù)，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）設(shè)函數(shù)f(x)=
ax
1+ax
(a＞0，且a≠1)，則函數(shù)y=[f(x)-
1
2
]+[f(-x)-
1
2
]的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{-1，0}
B、{0}
C、{-1}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2，[3.3]=3，[-2.4]=-3，設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?!--BA-->
{0，-1}
{0，-1}
．

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