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最小值為0，最小正周期為
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸，在下列各函數中，符合上述條件的是______．
①y=4sin(4x+
π
6
)+2；   ②y=2sin(2x+
π
3
)+2；   ③y=2sin(4x+
π
3
)+2；
④y=2sin(4x+
π
6
)+2；   ⑤y=2cos(4x-
π
3
)+2．
①最小值為-2，不符合題意；②周期為π，不符合題意；
③x=
π
3
時，y=2sin(
4π
3
+
π
3
)+2=-
3
+2，不符合題意；
④最小值為0，最小正周期為
π
2
，x=
π
3
時，y=2sin(
4π
3
+
π
6
)+2=0，符合題意；
⑤最小值為0，最小正周期為
π
2
，x=
π
3
時，y=2cos(
4π
3
-
π
3
)+2=0，符合題意；
故答案為④⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值為
1
2
，最小正周期為
π
2
．
（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；
（2）若△ABC的三條邊為a，b，c，滿足a2=bc，a邊所對的角為A．求：角A的取值范圍及函數f（A）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sin
ωx
2
，1)，
n
=(
3
Acos
ωx
2
，
A
2
cosωx)(A＞0，ω＞0)，函數f(x)=
m
•
n
的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A，ω的值；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．求g(x)在[0，
5π
6
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知函數f(x)=Asin(ωx+
π4
)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為8．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標依次為2，4，O為坐標原點，求△POQ的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省廣州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為8．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標依次為2，4，O為坐標原點，求△POQ的面積．

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