對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“﹡”:a﹡b=,設(shè)f(x)=(2x-1)﹡x,且關(guān)于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,,,則++的取值范圍是___________.
【解析】
試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122408570960992084/SYS201312240858449261569843_DA.files/image002.png">,作出函數(shù)的圖像,由圖像可知大于,小于,(注當(dāng)時(shí),最小值,,解得).本題綜合性強(qiáng),難度大,有一定的探索性,對(duì)數(shù)學(xué)思維能力要求較高.像此類(lèi)題,應(yīng)結(jié)合圖像,綜合考慮.
考點(diǎn):函數(shù)的根的問(wèn)題,考查數(shù)形結(jié)合及運(yùn)算求解能力,推理論證能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.
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