設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（ ）
A．16
B．9
C．4
D．2
【答案】分析：利用基本不等式，確定x+的最小值，即可求得a的最小值．
解答：解：∵a＞0，x＞1，
∴x+=（x-1）++1≥2+1
∵關(guān)于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，
∴≥4
∴a≥4
∴a的最小值為4
故選C．
點評：本題考查恒成立問題，考查基本不等式的運用，正確求最值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+
a
x-1
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+
a
x
≥4在x∈(0，+∞)恒成立，則a的最小值為（　　）
A、4B、2C、16D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建模擬 題型：單選題

設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+
a
x-1
≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（　�。�
A．16B．9C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三（下）4月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（ ）
A．16
B．9
C．4
D．2

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