數(shù)列 $數(shù)學(xué)公式$ ，設(shè)其前n項和為S_n，則使S_n＜-5成立的自然數(shù)n

A.
有最小值63
B.
有最大值63
C.
有最小值31
D.
有最大值31

A
分析：根據(jù)題中已知數(shù)列{a_n}的通項公式求出其前n項和的S_n的表達(dá)式，然后令S_n＜-5即可求出n的取值范圍，即可知n有最小值．
解答：由題意可知；a_n=log₂ $\text{[math]}$ （n∈N^*），
設(shè){a_n}的前n項和為S_n=log₂ $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ +…+log₂ $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ ，
=[log₂2-log₂3]+[log₂3-log₂4]+…+[log₂n-log₂（n+1）]+[log₂（n+1）-log₂（n+2）]
=[log₂2-log₂（n+2）]=log₂ $\text{[math]}$ ＜-5，
即 $\text{[math]}$ ＜2^-5
解得n+2＞64，
n＞62；
∴使S_n＜-5成立的自然數(shù)n有最小值為63．
故選：A．
點評：本題主要考查了數(shù)列與函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了學(xué)生的計算能力和對數(shù)列的綜合掌握，解題時注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導(dǎo)練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}的公差d不等于0，設(shè)a₁，a₃，a_k是公比為q的等比數(shù)列{b_n}的前三項，
（1）若k=7，a₁=2；
（i）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和T_n；
（ii）將數(shù)列{a_n}和{b_n}的相同的項去掉，剩下的項依次構(gòu)成新的數(shù)列{c_n}，設(shè)其前n項和為S_n，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
（2）若存在m＞k，m∈N^*使得a₁，a₃，a_k，a_m成等比數(shù)列，求證k為奇數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2+bx-

．已知不論α，β為何實數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．對于正項數(shù)列{a_n}，其前n項和為S_n=f（a_n）n∈N^*．
（1）求實數(shù)b；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若C_n=

(1+an)2

(n∈N+)且數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，比較Tn與

的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：