設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）證明：對(duì)，都有；
（1）在時(shí)取得最小值，即．
（2）
（1）時(shí)，，()，
則．令，得．
當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)，  
所以 在時(shí)取得最小值，即．                        （6分）
（2）因?yàn)?，所以 ．   
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值．x1，x2∈R+，不妨設(shè)，則

．                                           （13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量滿足：記y＝f(x)．
（1）求函數(shù)y＝f(x)的解析式：
（2）若對(duì)任意不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（3）若關(guān)于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
(1)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上單調(diào)遞增？若存在，求出的值或取值范圍；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(2)若a<0，且函數(shù)y＝f(x)的極小值為，求函數(shù)的極大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)等于 (　　)
A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），則（　　）
A．當(dāng)k=1時(shí)，f（x）在x=1處取得極小值
B．當(dāng)k=1時(shí)，f（x）在x=1處取得極大值
C．當(dāng)k=2時(shí)，f（x）在x=1處取得極小值
D．當(dāng)k=2時(shí)，f（x）在x=1處取得極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試求函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）試求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則 （     ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案