已知函數(shù)．
（1）試求函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）試求函數(shù)在區(qū)間上的最值．
（I）；（2）最大值為，最小值為．

試題分析：（1）首先求導(dǎo)函數(shù)，然后再通過(guò)解不等式的符號(hào)確定單調(diào)區(qū)間；（2）利用（1）求得極值，然后與、的值進(jìn)行比較即可求得最值．
（I）求導(dǎo)數(shù)得：
令即得：，
∴函數(shù)在每個(gè)區(qū)間上為減函數(shù)．
（2）由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，
∴函數(shù)在處取極大值，在處取極小值，
∵，∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)存在極值，求整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)() =，g ()=+。
（1）求函數(shù)h ()=()-g ()的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得對(duì)于任意的，都有≤ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), (其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,)
（1）求的解析式;
（2）設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，且，恒成立；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，是的導(dǎo)函數(shù)，即，，…，，，則 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）證明：對(duì)，都有；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝aln x＋x2(a＞0)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1，x2都有＞2恒成立，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，如果存在實(shí)數(shù),使，則的值（  ）
A．必為正數(shù)B．必為負(fù)數(shù)C．必為非負(fù)D．必為非正

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知點(diǎn)和函數(shù)圖象上動(dòng)點(diǎn)，對(duì)任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍．

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