19．函數(shù)f（x）=xex在（1，f（1））處的切線方程是y=2ex-e．

分析 求得切點坐標和函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率，運用點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：由題意可得f（1）=e，
f'（x）=ex（x+1），可得切線的斜率f'（1）=2e，
所以切線方程y-e=2e（x-1），即y=2ex-e．
故答案為：y=2ex-e．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點$A（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，左焦點為F．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：$x+\sqrt{2}y-1=0$交橢圓于A，B兩點，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調函數(shù)，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，函數(shù)h（x）=xf（x）-ex的最小值為（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{e}$C．0D．e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．近年來我國電子商務行業(yè)發(fā)展迅速，相關管理部門推出了針對電商的商品質量和服務評價的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出某商家的200次成功交易，發(fā)現(xiàn)對商品質量的好評率為0.6，對服務評價的好評率為0.75，其中對商品質量和服務評價都做出好評的交易80次．
（1）是否可以在犯錯誤概率不超過0.5%的前提下，認為商品質量與服務好評有關？
（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的5次購物中，設對商品質量和服務評價全好評的次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列（可用組合數(shù)公式表示）和數(shù)學期望．
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過點K（-4，0）作拋物線的兩條切線KA，KB，A，B為切點，若AB過拋物線的焦點，△KAB的面積為24，則p的值是（　�。�
A．12B．-12C．8D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知各項都不相等的數(shù)列{an}滿足n≥2，$a_n^2+a_{n-1}^2-2{a_n}{a_{n-1}}-{a_n}+{a_{n-1}}=0$，a1=3．
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{n{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）證明：${S_n}≥\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的圖象（　�。�
A．關于直線$x=\frac{π}{4}$對稱B．關于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱
C．關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱D．關于直線$x=-\frac{π}{2}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在如圖所示的三角形空地中，欲建一個面積不小于200m2的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位：m）的取值范圍是[10，20]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在區(qū)間（0，1）上隨機地取兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于$\frac{4}{3}$的概率為$\frac{7}{9}$．

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