11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對稱B．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱
C．關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱D．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{2}$對稱

分析 函數(shù)解析式提取$\sqrt{2}$，利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡，利用正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)即可做出判斷．

解答 解：函數(shù)y=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），
∴x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，得到x=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
則函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱．
故選：B．

點評 本題考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，考查正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知球O的內(nèi)接圓柱的體積是2π，底面半徑為1，則球O的表面積為（　�。�
A．6πB．8πC．10πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為2cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的周長是（　　）cm．
A．12B．16C．$4（1+\sqrt{3}）$D．$4（1+\sqrt{2}）$

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19．函數(shù)f（x）=xex在（1，f（1））處的切線方程是y=2ex-e．

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6．以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\sqrt{2}$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）點P在曲線C上，Q在直線l上，若$α=\frac{3}{4}π$，求線段|PQ|的最小值；
（2）設(shè)直線l與曲線C有兩個不同的交點，求直線l的斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若θ為第四象限的角，且$sinθ=-\frac{1}{3}$，則cosθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；sin2θ=-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點）上一個動點，設(shè)$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=y$，則得到函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）對于任意a∈（0，+∞），求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^2}，x≥0\\{2^x}，\;x＜0\end{array}\right.$若f（x）在$（a，a+\frac{3}{2}）$上既有最大值又有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，是導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）
A．B．
C．D．

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