【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 與交于點, 底面,為的中點.

(1).求證: 平面;

(2).求證: .

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：(1)根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，再根據(jù)線面平行判定定理得結論，（2）由正方形性質(zhì)得.由線面垂直性質(zhì)得.再根據(jù)線面垂直判定定理得平面.即得結論.

詳解：

1.如圖,連接.由四邊形是正方形可知,點為的中點.

又為的中點,所以.

又平面,面,所以平面.

2.因為底面,底面,所以.

由四邊形是正方形可知, .

又,平面,平面,所以平面.

因為平面,所以.

點睛:垂直、平行關系證明中應用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型.

(1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行.

(2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.

(3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.

練習冊系列答案
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A.3
B.4
C.5
D.6

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方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回的摸取，連續(xù)3次，每摸到1個紅球，立減200元．
（1）若兩個顧客均分別消費了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
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(1)求證:平面平面;

(2)求證:平面.

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（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù) 與騎兵個數(shù) 表示每天的利潤 （元）；
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