1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=e+an（n∈N*，e=2.71828）且a3=4e，則a2015=2016．

分析 由已知可知數(shù)列{an}是以e為公差的等差數(shù)列，再由a3=4e求出首項(xiàng)，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a2015．

解答 解：由an+1=e+an，得an+1-an=e，
∴數(shù)列{an}是以e為公差的等差數(shù)列，
則a1=a3-2e=4e-2e=2e，
∴a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e．
故答案為：2016e．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011107183841185106/SYS201801110718577877502156_ST/SYS201801110718577877502156_ST.001.png">的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，若滿足以下兩個(gè)條件：

①的導(dǎo)函數(shù)沒有零點(diǎn)，②對，都有.

則關(guān)于方程有（ ）個(gè)解.

A．2 B．1 C．0 D．以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{{{a}^{2}}_{n}}{{n}^{2}}$，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$
（Ⅰ）證明：bn∈（0，1）
（Ⅱ）證明：$\frac{\frac{1}{_{n+1}}-1}{\frac{1}{_{n}}-1}$=$\frac{_{n}+n+1}{_{n}+n}$
（Ⅲ）證明：對任意正整數(shù)n有an$＜\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1+i}$的實(shí)部為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（　�。�
A．求1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$的值B．求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$…+$\frac{1}{20}$的值
C．求1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$的值D．求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$…+$\frac{1}{22}$的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若程序框圖如圖所示，則該程序框圖表示的算法輸出的i是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列|an|，則an，an+1，an+2（n∈N+）成等比數(shù)列是“an+12=anan+2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知偶函數(shù)y=f（x）對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式中成立的有（2）（3）（4）．
（1）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）              
（2）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＞f（-$\frac{π}{4}$）
（3）f（0）＜$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）                
（4）f（$\frac{π}{6}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．正偶數(shù)列有一個(gè)有趣的現(xiàn)象：
①2+4=6    
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
按照這樣的規(guī)律，則2016在第31 個(gè)等式中．

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同步練習(xí)冊答案