設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2＋＝1(0﹤b﹤1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．

(1)求|AB|；

(2)若直線l的斜率為1，求b的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由橢圓定義知

　　又　　4

　　(2)L的方程式為y＝x＋c，其中

　　設，則A，B兩點坐標滿足方程組　　6

　　化簡得　則　　8

　　因為直線AB的斜率為1，所以　即　　10

　　則

　　解得　　12


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1斜率為1的直線?與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2b2
=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列
（Ⅰ）求△ABF2的周長；
（Ⅱ）求|AB|的長；
（Ⅲ）若直線的斜率為1，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F1的直線?與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左、右焦點，P是該橢圓上一個動點，且|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求出以點M（1，1）為中點的弦所在的直線方程．

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