已知直線過(guò)點(diǎn)P(－2，3)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程．

答案：
解析：

　　解：顯然，直線與兩坐標(biāo)軸不垂直，設(shè)所求直線方程為

　　y－3＝k(x＋2)．

　　令x＝0，則y＝2k＋3；

　　令y＝0，則x＝－－2．

　　由條件得|(2k＋3)(－－2)|＝4．

　　∴4k2＋4k＋9＝0或4k2＋20k＋9＝0．

　　∴k＝－或k＝－．

　　故所求直線的方程為

　　y－3＝－(x＋2)或y－3＝－(x＋2)，

　　即x＋2y－4＝0或9x＋2y＋12＝0．

　　分析：此題的關(guān)鍵是要求出斜率k．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線過(guò)點(diǎn)P（-2，1）和點(diǎn)Q（1，4），則直線PQ的斜率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（18分）已知直線過(guò)點(diǎn)P（2，3），并與軸正半軸交于A,B二點(diǎn)。

（1）當(dāng)AOB面積為時(shí)，求直線的方程。

（2）求AOB面積的最小值，并寫(xiě)出這時(shí)的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0119 期中題 題型：解答題

已知直線過(guò)點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0110 期中題 題型：解答題

已知直線過(guò)點(diǎn)P（2，3），并與x，y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)△AOB的面積為時(shí)，求直線的方程。
（2）求△AOB面積的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高一（上）學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線過(guò)點(diǎn)P（-2，1）和點(diǎn)Q（1，4），則直線PQ的斜率是（ ）
A．1
B．-3
C．3
D．2

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