Question

已知點P（x、y）滿足不等式組，則的取值范圍是 ________．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=，再利用z的幾何意義求最值，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到原點距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=，
表示可行域內(nèi)點到原點距離，
當在點C時，z最大，最大值為5，
當z是點O到直線：x+y-4=0的距離時，z最小，最小值為，
故答案為：．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎，縱觀目標函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．