【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象

時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

0

5

0

（Ⅰ）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解

析式；

（Ⅱ）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖

象. 若圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，求的最小值.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)得振幅，周期以及初相，（2）先根據(jù)圖像平移得.再根據(jù)對(duì)稱(chēng)中心得，解得的最小值.

試題解析：（Ⅰ）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得. 數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：

0

0

5

0

0

且函數(shù)表達(dá)式為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，得.

因?yàn)?/span>的對(duì)稱(chēng)中心為， .

令，解得， .

由于函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，令，

解得， . 由可知，當(dāng)時(shí)， 取得最小值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】圓錐如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為， 是圓周上異于的一點(diǎn)， 為的中點(diǎn)．

(I)求該圓錐的側(cè)面積S；

(II)求證：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐中，求點(diǎn)到平面的距離．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2－lnx。

（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍。

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【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱(chēng)為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過(guò)程中，其含量M（單位：太貝克）與時(shí)間t（單位：年）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0 ，其中M0為t=0時(shí)銫137的含量．已知t=30時(shí)，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（ ）
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克

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【題目】設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （a∈R）g（x）=lnx．
（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在x=x0處的切線(xiàn)斜率總相等，求x0的值；
（2）若a＞0，對(duì)任意x＞0，不等式f（x）﹣g（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：lg(x2－2x－2)≥0；命題q：0<x<4.若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ ，且f（ ）=0，當(dāng)x＞ 時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明．

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