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求數列，，，，…的通項公式，并求其前n項和．

答案：
解析：

　　解：an＝n＋．

　　Sn＝(1＋)＋(2＋)＋(3＋)＋…＋(n＋)

　�。�(1＋2＋3＋…n)＋(＋＋＋…＋)＝＋＝＋1－．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是以4為首項的正數數列，雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點坐標為(0，
cn
)(n≥2)，且c1=6，一條漸近線方程為y=
2
x．
（1）求數列{cn}（n∈N*）的通項公式；
（2）試判斷：對一切自然數n（n∈N*），不等式
1
c1
+
2
c2
+
3
c3
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
2
3
是否恒成立？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}（n∈N*）是由正數組成的等差數列，并且a3=5，a4•（a1+a2）=28，bn=pan+1（p為非零實常數）
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項
（2）求b1+b2+…+bn（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數列．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數解的個數，求g（k）；
（3）記數列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數λ，對任意正整數n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）某高科技企業(yè)研制出一種型號為A的精密數控車床，A型車床為企業(yè)創(chuàng)造的價值逐年減少（以投產一年的年初到下一年的年初為A型車床所創(chuàng)造價值的第一年）．若第1年A型車床創(chuàng)造的價值是250萬元，且第1年至第6年，每年A型車床創(chuàng)造的價值減少30萬元；從第7年開始，每年A型車床創(chuàng)造的價值是上一年價值的50%．現(xiàn)用an(n∈N*)表示A型車床在第n年創(chuàng)造的價值．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式an；
（2）記Sn為數列{an}的前n項的和，Tn=
Sn
n
．企業(yè)經過成本核算，若Tn＞100萬元，則繼續(xù)使用A型車床，否則更換A型車床．試問該企業(yè)須在第幾年年初更換A型車床？（已知：若正數數列{bn}是單調遞減數列，則數列{
b1+b2+…+bn
n
}也是單調遞減數列）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）已知f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…（n∈N*）成等差數列．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2(3
ak
-x)≥2k+3(k∈N*)整數解的個數，求g（k）；
（3）在（2）的條件下，試求一個數列{bn}，使得
lim
n→∞
[
1
g(1)g(2)
b1+
1
g(2)g(3)
b2+…
1
g(n)g(n+1)
bn]=
1
5
．

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