【題目】如圖，在多面體ABCDFE中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，AB＝2EF，∠EAB＝90°，平面ABFE⊥平面ABCD.

(1)若G點(diǎn)是DC的中點(diǎn)，求證：FG∥平面AED.

(2)求證：平面DAF⊥平面BAF.

(3)若AE＝AD＝1，AB＝2，求三棱錐D-AFC的體積．

【答案】（1）見解析；（2）見解析； （3）.

【解析】

（1）可證明四邊形為平行四邊形，從而得到，由此可得線面平行．

（2）可證平面，從而得到要證明的面面垂直．

（3）可計(jì)算，從而得到．

（1）點(diǎn)是的中點(diǎn)， ,,四邊形是平行四邊形，,又平面，平面，所以平面.

(2)平面平面，面平面，平面 ， 平面 .

又 平面，平面 平面.

(3) ,平面平面，平面平面,，平面，所以平面.

，又 平面， 平面， 平面，

到平面的距離為到平面的距離且為，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)·則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1： （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α＜π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2sinθ，曲線C3：ρ=2 cosθ． （Ⅰ）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）若C2與C1相交于點(diǎn)A，C3與C1相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對“一帶一路”的關(guān)注情況,在全校組織了“一帶一路知多少”的知識(shí)問卷測試,并從中隨機(jī)抽取了12份問卷,得到其測試成績(百分制)的莖葉圖如下：.

（1）寫出該樣本的中位數(shù),若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校測試成績在70分以上的人數(shù)；

（2）從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機(jī)選取4人，記表示測試成績在80分以上的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 =（2，﹣ ）， =（sin2（ +x），cos2x）．令f（x）= ﹣1，x∈R，函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0， ）的圖象關(guān)于（﹣ ，0）對稱． （Ⅰ） 求f（x）的解析式，并求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1﹣ ，求g（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 ， Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= ，求a的值．
（2）復(fù)數(shù)z=Z1Z2對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N） （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（2n﹣1）an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（ ）

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求滿足下列條件的a，b值．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等．

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同步練習(xí)冊答案