【題目】已知兩條直線l1:ax﹣by+4=0,l2:(a﹣1)x+y+b=0. 求滿足下列條件的a,b值.
(Ⅰ)l1⊥l2且l1過點(diǎn)(﹣3,﹣1);
(Ⅱ)l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等.
【答案】(Ⅰ)a=2,b=2(Ⅱ)a=2,b=﹣2或
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由兩直線垂直可知斜率乘積為-1,結(jié)合直線過的點(diǎn)的坐標(biāo)可得到關(guān)于a,b的方程,解方程可求得a,b值;(Ⅱ)由兩直線平行可知斜率相等時(shí),結(jié)合兩距離相等可得到關(guān)于a,b的方程,解方程可求得a,b值
試題解析:(Ⅰ)∵l1⊥l2,∴a(a﹣1)+(﹣b)×1=0…(1)
又l1過點(diǎn)(﹣3,﹣1),則﹣3a+b+4=0…(2)
聯(lián)立(1)(2)可得,a=2,b=2. …………………5分
(Ⅱ)依題意有,,且,
解得a=2,b=﹣2或. …………………10分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國(guó)的高鐵技術(shù)發(fā)展迅速,鐵道部門計(jì)劃在兩城市之間開通高速列車,假設(shè)列車在試運(yùn)行期間,每天在兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)各發(fā)一趟由城開往城的列車(兩車發(fā)車情況互不影響),城發(fā)車時(shí)間及概率如下表所示:
發(fā)車 時(shí)間 | ||||||
概率 |
若甲、乙兩位旅客打算從城到城,他們到達(dá)火車站的時(shí)間分別是周六的和周日的(只考慮候車時(shí)間,不考慮其他因素).
(1)設(shè)乙候車所需時(shí)間為隨機(jī)變量(單位:分鐘),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求甲、乙兩人候車時(shí)間相等的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù), 的一個(gè)零點(diǎn)是,函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), 設(shè)函數(shù).
(1)過點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線, 證明切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為;
(2)令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù), 求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),其最小正周期為.
(1)求在區(qū)間上的減區(qū)間;
(2)將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若=﹣2,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)過點(diǎn)(0,4)作動(dòng)直線m交圓C于E,F(xiàn)兩點(diǎn).試問:在以EF為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓P,使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M(2,0)?若存在,求出圓P的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題實(shí)數(shù)滿足(其中),命題實(shí)數(shù)滿足
(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若有窮數(shù)列(是正整數(shù)),滿足即(是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。例如,數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為9的對(duì)稱數(shù)列,且,,,,成等差數(shù)列, , ,試求, , , ,并求前9項(xiàng)和.
(2)若是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列,且構(gòu)成首項(xiàng)為31,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列前項(xiàng)和為,則當(dāng)為何值時(shí), 取到最大值?最大值為多少?
(3)設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列.求前項(xiàng)的和 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:對(duì)任意的,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】語文成績(jī)服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下:
(I)如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀,這500名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人?(假設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的)
(II)如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人,從(I)中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人,設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(附參考公式)若,則,.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com