若（1+5x2）n的展開式中各項系數(shù)之和是an，（2x3+5）n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為bn，則
an
3n+1bn
的值為
 
．
考點：二項式定理
專題：二項式定理
分析：由條件求得an=6n，bn=2n，再根據(jù) 
an
3n+1bn
=
6n
3n+1•2n
=
6n
3×6n
，從而得到結果．
解答： 解：令x=1，可得（1+5x2）n的展開式中各項系數(shù)之和是an=6n．
（2x3+5）n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為bn=2n，
∴
an
3n+1bn
=
6n
3n+1•2n
=
6n
3×6n
=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，點P（an，an+1）在函數(shù)y=2x+1的圖象上． 
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a∫
 
x+1
1
1
t
dt+（x+1）2（x＞-1）
（1）若f（x）在x=1處有極值，試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+e2-14≤f（x）對任意x∈[e-1，e]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．（e=2.71828…）
（2）若a=1，設F（x）=f（x）-（x+1）2-x
①求證：當x＞0時，F(xiàn)（x）＜0；
②設an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+(n+1)
（n∈N*），求證：an＞ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用鐵絲彎成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為am2，為使所用材料最省，底寬應為多少米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x•sinθ
+lnx在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π）．
（1）求θ的值；
（2）已知函數(shù)g（x）=-3x-lnx+m，若在（0，+∞）上至少存在一個x0，使得f（x0）≤g（x0）成立．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） 
1
x2+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點作圓x2+y2=b2的兩條切線，切點分別為A，B，若∠AOB=120°（O是坐標原點），則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列如右圖，其中a，b，
1
2
成等差數(shù)列，則E（ξ）=
 
．
ξ -1 0 1
P a b
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交線與棱CC1的位置關系是
 
，截面BA1C1和直線AC的位置關系是
 
．

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