節(jié)日前夕,小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立,且都在通電后的4秒內任一時刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是( )
A．B．C．D．
C
設通電x秒后第一串彩燈閃亮,y秒后第二串彩燈閃亮,依題意得0≤x≤4,0≤y≤4,又兩串彩燈閃亮的時刻相差不超過2秒,即|x-y|≤2,(如圖)

∵ ,
∴.
所以兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率P==．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某種零件的尺寸X(單位：mm)服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線在(0,80)上是增函數(shù)，在(80，＋∞)上是減函數(shù)，且f(80)＝.
(1)求正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式；
(2)估計尺寸在72mm～88mm之間的零件大約占總數(shù)的百分之幾．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風，根據(jù)長期經驗得知，甲、乙預報臺風準確的概率分別為0.8和0.75.求：(1) 在同一次預報中，甲、乙兩衛(wèi)星只有一顆預報準確的概率；(2) 若甲獨立預報4次，至少有3次預報準確的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某食品店推出某種促銷活動，將重量和包裝完全相同的牛筋和鴨肫混在一起以統(tǒng)一價格出售，現(xiàn)有50個牛筋和150個鴨肫，某人從中隨手抓了10個，則恰好抓到5個牛筋的概率為______．（結果精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·撫順模擬]已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0，σ2)，若P(ξ>2)＝0.023，則P(－2≤ξ≤2)＝(　　)
A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3．1)，且=0．6826，則p（X>4）=（   ）
A．0．1588B．0．1587C．0．1586D．0．1585

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果隨機變量，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學考試成績ξ～N(90，a2)(a>0,試卷滿分150分)，統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的，則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生人數(shù)約為(    )
A．600B．400C．300D．200

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知隨機變量服從正態(tài)分布，且Ｐ（＜4）＝0.8，
則Ｐ（0＜＜2）＝（   ）
Ａ．0．6       B．0．4         C．0．3    D．0. 2

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