Question

（本題滿分13分）甲、乙兩顆衛(wèi)星同時監(jiān)測臺風(fēng)，根據(jù)長期經(jīng)驗得知，甲、乙預(yù)報臺風(fēng)準(zhǔn)確的概率分別為0.8和0.75.求：(1) 在同一次預(yù)報中，甲、乙兩衛(wèi)星只有一顆預(yù)報準(zhǔn)確的概率；(2) 若甲獨立預(yù)報4次，至少有3次預(yù)報準(zhǔn)確的概率.

Answer 1

(Ⅰ)略   (Ⅱ) 0.35  

(1)甲、乙兩衛(wèi)星各自預(yù)報一次，記“甲預(yù)報準(zhǔn)確”為事件A，“乙預(yù)報準(zhǔn)確”為事件B.則兩衛(wèi)星只有一顆衛(wèi)星預(yù)報準(zhǔn)確的概率為：
= 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35 
答：甲、乙兩衛(wèi)星中只有一顆衛(wèi)星預(yù)報準(zhǔn)確的概率為0.35
(2)甲獨立預(yù)報3次，至少有2次預(yù)報準(zhǔn)確的概率為
＝＝0.896
答：甲獨立預(yù)報3次，至少有2次預(yù)報準(zhǔn)確的概率為0.896.