設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過線段OO′的中點作平行于底面的截面稱為圓臺的中截面，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出上底和下底的半徑，根據(jù)梯形的中位線公式表示出中截面的半徑，利用圓的面積公式可得圓臺的上、下底面和中截面的面積關(guān)系．
解答： 解：設(shè)圓臺的上、下底面半徑分別為r、R，則中截面的半徑x=
R+r
2
，即2x=R+r；
又圓臺的上、下底面面積分別為S1、S2，中截面面積為S，
則x=
S
π
，R=
S2
π
，r=
S1
π
，
∴2
S
=
S1
+
S2
．
點評：本題考查了圓臺的中截面面積公式的推導(dǎo)，此公式可用來求圓臺的軸截面面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
π
6
是f（x）=
3
sinωx+cosωx的圖象的一條對稱軸，則ω可以是（　�。�
A、4B、8C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，G為△ABC的重心，a•
GA
+b•
GB
+c•
GC
=
0
．
（1）求
AG
+
BG
+
CG
的值；
（2）判定△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足（x+2）2+y2=1，求z=
y
x
的最小值及取得最小值時x和y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+2）2+y2=4，過M（2，0）作直線L．
（1）若L和⊙C相切，求直線L的方程；
（2）若L和⊙C相交于A，B兩點，當(dāng)△ACB面積最大時，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在點x0處可導(dǎo)，試求下列各極限的值．
（1）
lim
△x→0
f(x0-△x)f(x0)
△x
；
（2）
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0-h)
2h
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|≠|(zhì)b|，證明：
|a|-|b|
|a-b|
≤
|a|+|b|
|a+b|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為
 
．

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