某人射擊5次，每次中靶的概率均為0.9，求他至少有2次中靶的概率．

答案：略
解析：

解析：至少有2次中靶包括恰好有2次中靶、恰好有3次中靶、恰好有4次中靶和恰好有5次中靶四種情況，而這些事情是彼此互斥的，而他每次射擊中靶的概率均相等，并且相互之間沒有影響，所以每次射擊又是相互獨立事件，因而他射擊5次是進(jìn)行5次獨立重復(fù)試驗．

解法一：在5次射擊中恰好有2次中靶的概率為；

在5次射擊中恰好有3次中靶的概率為；

在5次射擊中恰好有4次中靶的概率為；

在5次射擊中5次均中靶的概率為．

至少有2次中靶的概率為

解法二：至少有2次中靶的對立事件是至多有1次中靶，它包括恰好有1次中靶與全沒有中靶兩種情況，顯然這是兩個互斥事件．

在5次射擊中恰好有1次中靶的概率為；

在5次射擊中全沒有中靶的概率為；

至少有2次中靶的概率為

．


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（2011•遂寧二模）甲、乙二人進(jìn)行射擊比賽．甲先射擊，乙后射擊，二人輪流進(jìn)行．已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為
2
3
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，若某人射擊時出現(xiàn)連續(xù)兩次不中則被停止射擊，或若兩人均未出現(xiàn)連續(xù)不中，則各射擊5次后比賽也停止．
（Ⅰ）求甲恰在第三次射擊后停止比賽而乙尚未停止比賽的概率．
（Ⅱ）求甲停止比賽時，甲所進(jìn)行的比賽次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

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