已知a、b、c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12
3
，bc=48，b-c=2，
（1）求角A；
（2）求邊長a．
分析：（1）由S△ABC=
1
2
bcsinA求得sinA=
3
2
，可得A的值．
（2）由余弦定理可得 a2 =b2+c2-2bccosA=4+2×48×（1-cosA），運算求得結(jié)果．
解答：解：（1）由S△ABC=
1
2
bcsinA，得12
3
=
1
2
×48×sinA，∴sinA=
3
2
，∴A=60°或A=120°．                    
（2）由余弦定理可得 a2 =b2+c2-2bccosA=（b-c）2+2bc（1-cosA）=4+2×48×（1-cosA），
當A=60°時，a2=52，a=2
13
，當A=120°時，a2=148，a=2
37
．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為直線，α、β、γ為平面，則下列命題中正確的是（　�。�

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（1）已知a，b，c為兩兩不相等的實數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）設a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對分別為a、b、c，若A=120°，a=2
3
，b+c=4，則△ABC的面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，設f（A，B）=sin22A+cos22B-
3
sin2A-cos2B+2．
（1）當f（A，B）取得最小值時，求C的大小；
（2）當C=
π
2
時，記h（A）=f（A，B），試求h（A）的表達式及定義域；
（3）在（2）的條件下，是否存在向量
p
，使得函數(shù)h（A）的圖象按向量
p
平移后得到函數(shù)g（A）=2cos2A的圖象？若存在，求出向量
p
的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不同的直線，且a?平面M，b?平面N，M∩N=c，則下面四個命題中正確的是（　�。�

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