已知直線m、l與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則下列命題一定正確的是


  1. A.
    α⊥γ且l⊥m
  2. B.
    α⊥γ且m∥β
  3. C.
    m∥β且l⊥m
  4. D.
    α∥β且α⊥γ
A
分析：由m?α，m⊥γ，知α⊥γ，由β∩γ=l，知l?γ，故l⊥m．
解答：∵m?α，m⊥γ，
∴α⊥γ，
∵β∩γ=l，∴l(xiāng)?γ，
∴l(xiāng)⊥m，
故A一定正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：m，n是平面α內(nèi)的兩條相交直線，直線l與α的交點(diǎn)為B，且l⊥m，l⊥n．求證：l⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佛山二模）已知直線m、l與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則下列命題一定正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線m、l與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則下列命題一定正確的是（ ）
A．α⊥γ且l⊥m
B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m
D．α∥β且α⊥γ

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