【題目】若(2x+ 100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 , 則(a0+a2+a4+…+a1002﹣(a1+a3+a5+…+a992的值為(
A.1
B.﹣1
C.0
D.2

【答案】A
【解析】解:∵(2x+ 100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 ,
∴當(dāng)x=1時(shí),(2+ 100=a0+a1+a2+…+a100 ,
當(dāng)x=﹣1時(shí),(﹣2+ 100=a0﹣a1+a2﹣…+a100 ,
∴(a0+a2+a4+…+a1002﹣(a1+a3+a5+…+a992
=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+…+a99+a100)(a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+…﹣a99+a100
=(2+ 100×(﹣2+ 100
=(﹣4+3)100
=1.
故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 )經(jīng)過(guò)點(diǎn),且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)動(dòng)直線 , )交橢圓、兩點(diǎn),試問(wèn):在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn).若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣2)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)>0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)x的集合;

(Ⅱ) 設(shè)A、B、C為銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角,若cosB=,f(C)=﹣,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù) (m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在區(qū)間(0,+∞)為減函數(shù)
(1)求m的值和函數(shù)f(x)的解析式
(2)解關(guān)于x的不等式f(x+2)<f(1﹣2x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:

年齡(歲)

19

24

26

30

34

35

40

合計(jì)

工人數(shù)(人)

1

3

3

5

4

3

1

20

(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù);

(2)以十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖;

(3)從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人,求這2人均是24歲的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2++alnx.

(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)f(x)的導(dǎo)數(shù)f’(x )的圖象為曲線C ,曲線C 上的不同兩點(diǎn)A (x1, y1) ,B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ,求證:當(dāng)a≤4時(shí),|k|>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若, ,且, ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案