20．已知f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處的極值為10，則a+b=（　�。�
A．0或-7B．-7C．0D．7

分析 先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)f′（1）=0，f（1）=10，聯(lián)立方程組解出即可．

解答 解：f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（1）=3+2a+b=0，①，
f（1）=1+a+b+a2=10，②，
由①②得：$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-11}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=3}\end{array}\right.$，
而要在x=1能取到極值，則△=4a2-12b＞0，舍去$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=3}\end{array}\right.$，
所以只有$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-11}\end{array}\right.$
∴a+b=-7，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查解方程組問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．偏差是指個(gè)別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計(jì)中，我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統(tǒng)計(jì)中，某老師為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，隨機(jī)挑選了8位同學(xué)，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：
學(xué)生序號(hào)12345678
數(shù)學(xué)偏差x20151332-5-10-18
物理偏差y6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5
（Ⅰ）若x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結(jié)論預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?28分的同學(xué)的物理成績．
參考數(shù)據(jù)：
$\sum_{i=1}^{8}$xiyi=20×6.5+15×3.5+13×3.5+3×1.5+2×0.5+（-5）×（-0.5）+（-10）×（-2.5）+（-18）×（-3.5）=324
$\sum_{i=1}^{8}$x${\;}_{i}^{2}$=202+152+132+32+22+（-5）2+（-10）2+（-18）2=1256．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若將字母o，o，r，t隨機(jī)排列，則排得root的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用與球心距離為2的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{20π}{3}$B．$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$C．20$\sqrt{5}$πD．$\frac{100π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線x-ysinθ+1=0（θ∈R）的傾斜角范圍是$[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若（1）中過點(diǎn)A作圓C的切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，求弦|EF|的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，a∈M，b∈M
（1）試比較ab+1與a+b的大小
（2）設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)，h=max{$\frac{2}{\sqrt{a}}$，$\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}$，$\frac{2}{\sqrt}$}，求證h≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（x+$\frac{1}{x}$-1）5展開式的常數(shù)項(xiàng)為-51．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．代數(shù)式（1+x+px2）10的展開式中，試求使x4項(xiàng)的系數(shù)最小時(shí)p的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案