中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率e=
1
2
,兩準(zhǔn)線間的距離為8的橢圓方程為(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1
B.
x2
3
+
y2
4
=1
C.
x2
4
+y2=1
D.x2+
y2
4
=1
設(shè)橢圓的方程為:
x2
a 2
+
y 2
b 2
=1,(a>b>0)
,
由題意知,2×
a 2
c
=8①,
?e=
c
a
=
1
2
②,
?
a=2
c=1

則橢圓的方程是
x2
4
+
y2
3
=1

故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)D為橢圓C的右頂點(diǎn),設(shè)A是橢圓上異于D的一動(dòng)點(diǎn),作AD的垂線交橢圓與點(diǎn)B,求證:直線AB過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F1、F2在x軸上,長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4,左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M,
MA1
=2
A1F1

(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)M的直線l'與橢圓交于C、D兩點(diǎn),若
OC
OD
=0
,求直線l'的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且經(jīng)過(guò)A(-2,0),B(1,
32
)
兩點(diǎn).
(1)求橢圓E的方程;
(2)若橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別是F、H,過(guò)點(diǎn)H的直線l:x=my+1與橢圓E交于M、N兩點(diǎn),則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),離心率為
6
3

(I)求橢圓G的方程;
(II)設(shè)直線y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N.當(dāng)|AM|=|AN|時(shí),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•延慶縣一模)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)B與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)重合,離心率e=
2
2

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn),且橢圓C的右焦點(diǎn)F恰為△BMN的垂心(三條高所在直線的交點(diǎn)),若存在,求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案