19．記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，且數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差d=4，通項(xiàng)公式an=4n-2．

分析 由題意可得d的方程2$\sqrt{4+d}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6+3d}$，解方程可得d值，可得通項(xiàng)公式．

解答 解：由題意可得$\sqrt{{S}_{1}}$=$\sqrt{2}$，$\sqrt{{S}_{2}}$=$\sqrt{4+d}$，$\sqrt{{S}_{3}}$=$\sqrt{6+3d}$，
由數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列可得2$\sqrt{4+d}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6+3d}$，
解得d=4，故通項(xiàng)公式an=2+4（n-1）=4n-2
故答案為：4；4n-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．

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9．拋物線$y=-\frac{1}{8}{x^2}$的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程分別為（　　）
A．（0，-2），x=2B．（0，-2），y=2C．（2，0），x=-2D．（2，0），y=-2

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10．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=0，求f（x）的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，f（x）＞x+k在區(qū)間[-3，-1]上恒成立，試求k的范圍．

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7．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（2+a）x+2alnx的單調(diào)區(qū)間．

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14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無理數(shù)}\end{array}}\right.$，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（x）的值域?yàn)閧0，1}B．f（x）是偶函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù)D．f（π+x）=f（π-x）

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4．（1）已知（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，求該展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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11．已知命題p：任意x＞0，總有ex≥1，則?p為（　　）
A．存在x≤0，使得ex＜1B．存在x＞0，使得ex＜1
C．任意x＞0，總有ex＜1D．任意x≤0，總有ex＜1

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8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\;}\right._{lnx，x＞0}^{{x^2}+x+a，x＜0}$，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，則a的取值范圍是（　　）
A．（一2，-1）B．（1，2）C．（一1，+∞）D．（-ln2，+∞）

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9．等比數(shù)列中，a3=$\frac{1}{3}$，a7=$\frac{3}{16}$，則a1=（　　）
A．±$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$±\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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