設(shè)，曲線和有4個(gè)不同的交點(diǎn)．

（1）求的取值范圍；

（2）證明這4個(gè)次點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．

（1）      （2）


解析:

（1）兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組   即

       有4個(gè)不同交點(diǎn)等價(jià)于且，即

       又因?yàn)?img width=64 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/12/340612.gif">，所以得的取值范圍為．

       （2）由（1）推理知4個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，即得4個(gè)交點(diǎn)共圓，該圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為．

       因?yàn)?img width=37 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/30/340630.gif">在上是減函數(shù)，所以由．

       知的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•江西）設(shè)0＜θ＜
π2
，曲線x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4個(gè)不同的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）證明這4個(gè)交點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜,曲線x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4個(gè)不同的交點(diǎn).

(1)求θ的取值范圍;

(2)證明這4個(gè)交點(diǎn)共圓,并求圓半徑的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西 題型：解答題

設(shè)0＜θ＜
π
2
，曲線x2sinθ+y2cosθ=1和x2cosθ-y2sinθ=1有4個(gè)不同的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）證明這4個(gè)交點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22.設(shè)0＜＜，曲線x2sin+y2cos=1和x2cos－y2sin=1有4個(gè)不同的交點(diǎn).

(Ⅰ)求的取值范圍；

(Ⅱ)證明這4個(gè)交點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍.

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