某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

（1）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（2）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）

（1）0.3    0.42
（2）即X的分布列為

X
-2
2
4
P
0.04
0.54
0.42
 
X的數(shù)學(xué)期望值EX=-2×0.04+2×0.54+4×0.42=2.68

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
(2)估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
(3)從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了了解高一年級(jí)學(xué)生的身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校800名高一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，得到如下頻數(shù)分布表：
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180）
[180,185）
[185,190]
頻數(shù)
2
5
14
13
4
2
 
表2：男生身高頻數(shù)分布表
身高（cm）
[150,155）
[150,160）
[160,165）
[165,170）
[170,175）
[175,180]
頻數(shù)
2
12
16
6
3
1
 
（1）分別估計(jì)高一年級(jí)男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（2）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用表示轉(zhuǎn)速(單位轉(zhuǎn)/秒),用表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測得到的4組觀測值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
(1)假定與之間有線性相關(guān)關(guān)系,求對(duì)的回歸直線方程．
(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒?(精確到1轉(zhuǎn)/秒)
(參考公式)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
 
(1)畫出散點(diǎn)圖；
(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程.
可能用到公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某城市隨機(jī)抽取一個(gè)月（天）的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：


 
 
 
 
 
 
 
 
空氣質(zhì)量
 		優(yōu)
 		良
 		輕微污染
 		輕度污染
 		中度污染
 		中重度污染
 		重度污染
 
天數(shù)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（2）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的
關(guān)系式為

若在本月天中隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失大于元且不超過元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)將名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”，每班人，吳老師采用、兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果，期末考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下：

記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”.
（1）在乙班樣本的個(gè)個(gè)體中，從不低于分的成績中隨機(jī)抽取個(gè)，記隨機(jī)變量為抽到“成績優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)？

 
甲班（方式）
乙班（方式）
總計(jì)
成績優(yōu)秀
 
 
 
成績不優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

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同步練習(xí)冊答案