已知函數(shù)，數(shù)列滿足。

（1）求；

（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。

 

【答案】

（1），

（2）

【解析】

試題分析：解：（1）由得：

，

  .4分

（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式。

證明：（1）當(dāng)時(shí)，結(jié)論顯然成立；

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立，即。

則當(dāng)時(shí)，。

顯然，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。

由（1）、（2）可得，數(shù)列的通項(xiàng)公式。  .13分

考點(diǎn)：數(shù)列的概念

點(diǎn)評：主要是考查了數(shù)列遞推關(guān)系來求解項(xiàng)，并歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)學(xué)歸納法的證明。屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省石家莊市自強(qiáng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5 題型：單選題

已知函數(shù)，數(shù)列{}滿足，且{}是單調(diào)遞增數(shù)列，
則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （    ）
            B.               C.             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷一 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，

 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 （2）若數(shù)列滿足…+，求 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省東至縣高三一模文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)證明求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記,求.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省三河一中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記,求.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省三河一中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記,求.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案