【題目】在四面體ABCD中，二面角A﹣BC﹣D為60°，點(diǎn)P為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，記直線PA與平面BCD所成的角為θ，則（ ）
A.θ的最大值為60°
B.θ的最小值為60°
C.θ的最大值為30°
D.θ的最小值為30°

【答案】A
【解析】解：過(guò)A作AM⊥BC，AO⊥平面BCD，垂足為O，連結(jié)OM，

則∠AMO為二面角A﹣BC﹣D的平面角，∴∠AMO=60°，

在直線BC上任取一點(diǎn)P，連結(jié)OP，AP，

則∠APO為直線AP與平面BCD所成的角，即∠APO=θ，

∵AP≥AM，AMsin60°=AO，APsinθ=AO，

∴sinθ≤sin60°，即θ的最大值為60°．

故選A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+φ），且f（0）=1，f′（0）＜0，則函數(shù) 圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為（ ）
A.x=0
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)D的極坐標(biāo)為（ρ1 ， π）．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)D作圓C的切線，切點(diǎn)分別為A，B，且∠ADB=60°，求ρ1 ．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若B= ，△ABC的面積為9，求a的值．

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱長(zhǎng)均為2，A1B= ，A1B⊥AC．
（Ⅰ）求證：A1C1⊥B1C；
（Ⅱ）求直線AC和平面ABB1A1所成角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3x對(duì)任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x∈ ．

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線l的參數(shù)方程是 （t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為ρ=﹣4sin（θ﹣ ）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A、B，求|PA||PB|的值．

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【題目】一個(gè)樣本a，3，5，7的平均數(shù)是b，且a，b分別是數(shù)列{2n﹣2}（n∈N*）的第2項(xiàng)和第4項(xiàng)，則這個(gè)樣本的方差是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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