【題目】已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
A.（0，1）∪（2，3）
B.
C.
D.（0，1）∪（1，3）

【答案】C
【解析】解：由函數(shù)圖象可知：當f（x）＜0時，0＜x＜1；當f（x）＞0時，1＜x＜3；

而cosx中的x∈（0，3），當cosx＞0時，x∈（0， ）；當cosx＜0時，x∈（ ，3），

則f（x）cosx＜0，可化為： 或 即 或 ，

解得： ＜x＜3或0＜x＜1，

所以所求不等式的解集為：（0，1）∪（ ，3），

故選C．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象和余弦函數(shù)的單調(diào)性的相關知識點，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值；余弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．

（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結(jié)CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩曲線y=x2﹣1與y=alnx﹣1存在公切線，則正實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣3．若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點P（x，y）是圓C上動點，試求x+2y的最大值，并求出此時點P的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 + =1兩焦點分別為F1、F2 ， P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足 =1，過P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）若直線AB的斜率為 ，求△PAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（x，y）是曲線C上任意一點，點（x，2y）在圓x2+y2=8上，定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b、c分別為角ABC所對的邊，且 acosC=csinA．
（1）求角C的大小．
（2）若c=2 ，且△ABC的面積為6 ，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四面體ABCD中，二面角A﹣BC﹣D為60°，點P為直線BC上一動點，記直線PA與平面BCD所成的角為θ，則（ ）
A.θ的最大值為60°
B.θ的最小值為60°
C.θ的最大值為30°
D.θ的最小值為30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=1．
（Ⅰ）分別寫出C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若射線l的極坐標方程θ= （ρ≥0），且l分別交曲線C1、C2于A、B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案