【題目】已知點(diǎn),若直線(xiàn)的圖像上存在點(diǎn),使得成立,則說(shuō)直線(xiàn)是“型直線(xiàn)”.給出下列直線(xiàn):

1;

2;

3;

4;

5(常數(shù)

其中代表“型直線(xiàn)”的序號(hào)是___________.(要求寫(xiě)出所有型直線(xiàn)的序號(hào))

【答案】3)(4)(5

【解析】

由橢圓的定義可知,點(diǎn)的軌跡是以,為焦點(diǎn)的橢圓,求出橢圓的方程,與直線(xiàn)的方程聯(lián)立,若方程組有解,則這條直線(xiàn)就是“型直線(xiàn)”,依此逐一判斷即可.

由橢圓的定義可知,點(diǎn)的軌跡是以,為焦點(diǎn)的橢圓,其中,

.

所以橢圓的方程為.

對(duì)于(1),由方程組,得不成立,方程組無(wú)解.所以直線(xiàn)不是“型直線(xiàn)”.

對(duì)于(2),由方程組,得不成立,方程組無(wú)解.所以直線(xiàn)不是“型直線(xiàn)”.

對(duì)于(3),由方程組,得,由方程組有解,所以直線(xiàn)是“型直線(xiàn)”.

對(duì)于(4),由方程組,得,由,方程組有解,所以直線(xiàn)是“型直線(xiàn)”.

對(duì)于(5),因?yàn)?/span>(常數(shù))過(guò)定點(diǎn),且點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部,所以直線(xiàn)與橢圓有交點(diǎn),所以直線(xiàn)(常數(shù))是“型直線(xiàn)”.

故答案為:(3)(4)(5).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), (,).

(Ⅰ)求的解析式及極值;

(Ⅱ)若,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)奶茶店,他為了研究氣溫對(duì)熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)的影響,從一季度中隨機(jī)選取5天,統(tǒng)計(jì)出氣溫與熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù),如表:

氣溫oC)

0

4

12

19

27

熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)

150

132

130

104

94

(Ⅰ)求熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)關(guān)于氣溫的線(xiàn)性回歸方程精確到0.1),若某天的氣溫為15oC,預(yù)測(cè)這天熱奶茶的銷(xiāo)售杯數(shù);

(Ⅱ)從表中的5天中任取一天,若已知所選取該天的熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于120,求所選取該天熱奶茶銷(xiāo)售杯數(shù)大于130的概率.

參考數(shù)據(jù):.參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形中,,,現(xiàn)以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且.

1)證明:平面平面;

2)若為棱上一點(diǎn),且平面分三棱錐所得的上下兩部分的體積比為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)軸的垂線(xiàn),垂足為,滿(mǎn)足。

(1)求曲線(xiàn)的方程;

(2)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩不同點(diǎn),( 非原點(diǎn)),過(guò),兩點(diǎn)分別作曲線(xiàn)的切線(xiàn),兩切線(xiàn)的交點(diǎn)為。設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為,若,求直線(xiàn)的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道()和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開(kāi)講啦》是中國(guó)首檔青年電視公開(kāi)課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問(wèn)題,同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問(wèn)題,受到青年觀眾的喜愛(ài),為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表,已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿(mǎn)意”的觀眾的概率為0.35.

非常滿(mǎn)意

滿(mǎn)意

合計(jì)

30

15

合計(jì)

(1)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則應(yīng)抽取“非常滿(mǎn)意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(2)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿(mǎn)意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.

(3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從地區(qū)隨機(jī)抽取3人,設(shè)抽到的觀眾“非常滿(mǎn)意”的人數(shù)為,求的分布列和期望.

附:參考公式:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店對(duì)某市市民進(jìn)行手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查,在已購(gòu)買(mǎi)手機(jī)的1000名市民中,隨機(jī)抽取100名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下:

分組(歲)

頻數(shù)

5

35

10

合計(jì)

100

(1)求頻數(shù)分布表中,的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(2)在抽取的這100名市民中,從年齡在、內(nèi)的市民中用分層樣的方法抽取5人參加手機(jī)宣傳活動(dòng),現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人各贈(zèng)送一部手機(jī),求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們消費(fèi)的一種習(xí)慣.假設(shè)某淘寶店的一種裝飾品每月的銷(xiāo)售量 (單位:千件)與銷(xiāo)售價(jià)格 (單位:元/件)之間滿(mǎn)足如下的關(guān)系式:為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為元/件時(shí),每月可售出千件.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)假設(shè)該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元(只考慮銷(xiāo)售出的裝飾品件數(shù)),試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使該店每月銷(xiāo)售裝飾品所獲得的利潤(rùn)最大.(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,,四邊形是矩形,且平面平面.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)當(dāng)二面角的平面角的余弦值為,求這個(gè)六面體的體積.

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