【題目】用“<”將0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3從小到大排列是

【答案】log0.22.3<2.3﹣2.3<0.2﹣0.2
【解析】解:由指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)得:0.2﹣0.2>0,2.3﹣2.3>0,

由對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)得:log0.22.3<0,

∵y=0.2x為減函數(shù),由﹣0.2<0,0.2﹣0.2>0.20=1,

又y=2.3x為增函數(shù),由﹣2.3<0,2.3﹣2.3<2.30=1,

∴2.3﹣2.3<0.2﹣0.2,

則從小到大排列為:log0.22.3<2.3﹣2.3<0.2﹣0.2

所以答案是:log0.22.3<2.3﹣2.3<0.2﹣0.2

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對數(shù)值大小的比較的相關(guān)知識,掌握幾個重要的對數(shù)恒等式:,;常用對數(shù):,即;自然對數(shù):,即(其中…).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知, ,函數(shù).

(1)求在區(qū)間上的最大值和最小值;

(2)若, ,的值;

3)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),求正數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在圓 上任取一點 ,點 軸的正射影為點 ,當點 在圓上運動時,動點 滿足 ,動點 形成的軌跡為曲線
(Ⅰ)求曲線 的方程;
(Ⅱ)點 在曲線 上,過點 的直線 交曲線 兩點,設(shè)直線 斜率為 ,直線 斜率為 ,求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四個函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間 上為減函數(shù)的是( 。
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,若 時,有成立.

(1)判斷上的單調(diào)性,并證明;

(2)解不等式;

(3)若對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,b∈R,c∈[0,2π),若對于任意實數(shù)x都有2sin(3x﹣ )=asin(bx+c),則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a,b,c)的組數(shù)為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)國家擴大內(nèi)需的政策,某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費用t(t≥0)萬元滿足x=4﹣ (k為常數(shù)).如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍(生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分).
(1)求常數(shù)k,并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù);
(2)該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時,廠家利潤最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標原點,橢圓C1 + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 離心率為e1;雙曲線C2 =1的左、右焦點分別為F3 , F4 , 離心率為e2 , 已知e1e2= ,且|F2F4|= ﹣1.

(Ⅰ)求C1、C2的方程;
(Ⅱ)過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點,當直線OM與C2交于P,Q兩點時,求四邊形APBQ面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{log2(an﹣1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則 + +…+ )=( )
A.1
B.
C.2
D.

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