已知數(shù)列1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，…的一個通項公式是an=
2n-1
n2
2n-1
n2
．
分析：數(shù)列1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，…的分母是相應(yīng)項數(shù)的平方，分子組成以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，由此可得結(jié)論．
解答：解：∵數(shù)列1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，…的分母是相應(yīng)項序號的平方，分子組成以1為首項，2為公差的等差數(shù)列
∴數(shù)列1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，…的一個通項公式是an=
2n-1
n2

故答案為：
2n-1
n2
點評：本題考查數(shù)列的通項公式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前m項為a1，a2，…，am（m∈N*），若對任意正整數(shù)n，有an+m=anq（其中q為常數(shù)，q≠0且q≠1），則稱數(shù)列{an}是以m為周期，以q為周期公比的似周期性等比數(shù)列．已知似周期性等比數(shù)列{bn}的前5項為1，1，1，1，2，周期為5，周期公比為3，則數(shù)列{bn}前5k+1項的和等于
4•3k-3
4•3k-3
．（k為正整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知各項均不為零的數(shù)列{an}的首項a1=
3
4
，2an+1an=kan-an+1n∈N+，k是不等于1的正常數(shù)）．
（I ）試問數(shù)列{
1
an
-
2
k-1
}是否成等比數(shù)列，請說明理由；
（II）當(dāng)k=3時，比較an與
3n+4
3n+5
的大小，請寫出推理過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：013

在公比q＞1的等比數(shù)列{an}中，已知a2＋a6＝34，a3·a5＝64，則數(shù)列{an}的前5項的和S5等于

[　　]

A．16

B．31

C．64

D．155

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公比q＞1的等比數(shù)列{an}中，已知a2+a6=34，a3·a5=64，則數(shù)列{an}的前5項的和S5等于(    )

A．16           B．31           C．64           D．155

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