如右圖，在正三棱柱中，，、分別為與的中點(diǎn).

(1)求異面直線與的夾角；

(2)求四面體體積.


【解】(1)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié),即所求異面直線所成角(或補(bǔ)角)

解得

，     

∴FC===，又=4，

∴==,  

由余弦定理，有

.

所以，異面直線與的夾角為.

(2)DE==,BD=,△BDE的高為，∴=6，

∴的面積為6，

∵為等邊三角形，E為中點(diǎn)，∴=，

∴高為，     

四面體體積.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)命題平面；

命題函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是

A.為真        B.        C. 為假        D. 為真

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若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是(   )                       

 

 (A)         (B)           (C)           (D)

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設(shè)，是虛數(shù)單位.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則      .

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設(shè)，，若是單調(diào)遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為______.

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直線ax＋by＋c＝0同時要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足(　　)

A．ab＞0，bc＜0                                  B．ab＞0，bc＞0

C．ab＜0，bc＞0                                  D．ab＜0，bc＜0

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已知兩點(diǎn)A(－1,2)，B(m,3)．

(1)求直線AB的方程；

(2)已知實數(shù)m∈，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，……這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)目的石   子可以排成一個正三角形（如下圖）

 

 

 則第八個三角形數(shù)是                           （   ）

    A. 35           B. 36         C. 37           D. 38

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若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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