下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出直線(xiàn)AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào))．

 

 

①③

【解析】對(duì)于①，注意到該正方體的面中過(guò)直線(xiàn)AB的側(cè)面與平面MNP平行，因此直線(xiàn)AB平行于平面MNP；對(duì)于②，注意到直線(xiàn)AB和過(guò)點(diǎn)A的一個(gè)與平面MNP平行的平面相交，因此直線(xiàn)AB與平面MNP相交；對(duì)于③，注意到此時(shí)直線(xiàn)AB與平面MNP內(nèi)的一條直線(xiàn)MP平行，且直線(xiàn)AB位于平面MNP外，因此直線(xiàn)AB與平面MNP平行；對(duì)于④，易知此時(shí)AB與平面MNP相交．綜上所述，能得出直線(xiàn)AB平行于平面MNP的圖形的序號(hào)是①③.

 

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經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

(1)將T表示為X的函數(shù)；

(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率；

(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望．

 

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已知拋物線(xiàn)y2＝4px(p＞0)與雙曲線(xiàn)＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為(　　)．

A. B. ＋1 C. ＋1 D.

 

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已知正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱與底面所成角為60°，M為PA中點(diǎn)，連接DM，則DM與平面PAC所成角的大小是________．

 

 

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

 

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已知α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線(xiàn)，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命題“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”為真命題，則可以在橫線(xiàn)處填入的條件是(　　)．

A．①或② B．②或③ C．①或③ D．只有②

 

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如圖，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F?ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1?ABC的體積為V2，則V1∶V2＝________.

 

 

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設(shè)橢圓M：＝1(a>)的右焦點(diǎn)為F1，直線(xiàn)l：x＝與x軸交于點(diǎn)A，若1＝2 (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)求橢圓M的方程；

(2)設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x2＋(y－2)2＝1的任意一條直徑(E，F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn))，求·的最大值．

 

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Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝，9S3＝S6，設(shè)Tn＝a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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