【題目】已知甲、乙兩個(gè)旅游景點(diǎn)之間有一條5km的直線型水路,一艘游輪以的速度航行時(shí)考慮到航線安全要求,每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用為萬元為常數(shù),且,其他費(fèi)用為每小時(shí)萬元.

若游輪以的速度航行時(shí),每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用為萬元,要使每小時(shí)的所有費(fèi)用不超過萬元,求x的取值范圍;

求該游輪單程航行所需總費(fèi)用的最小值.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】

由題意求得k的值,再列不等式求出x的取值范圍;寫出游輪單程航行所需總費(fèi)用y關(guān)于x的解析式,再討論k的取值范圍,從而求得y的最小值.

由題意時(shí),每小時(shí)使用的燃料費(fèi)為,解得;

此時(shí)每小時(shí)的所有費(fèi)用為,

化簡得,

解得

,

,

的取值范圍是;

設(shè)該游輪單程航行所需總費(fèi)用為y萬元,

,

,則

;

,得對稱軸;

,即,

則函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

故當(dāng),即時(shí),y取得最小值為;

,即

則函數(shù)上單調(diào)遞減,

故當(dāng),即時(shí),y取得最小值為

綜上所述,當(dāng)時(shí),該游輪單程航行所需總費(fèi)用的最小值為萬元,

當(dāng)時(shí),該游輪單程航行所需總費(fèi)用的最小值為萬元.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值及最小值。

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【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí),它才能起到有效治療的作用,已知每服用克的藥劑,藥劑在血液中的含量隨著時(shí)間小時(shí)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中

若病人一次服用9克的藥劑,則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)?

若病人第一次服用6克的藥劑,6個(gè)小時(shí)后再服用3m克的藥劑,要使接下來的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療,試求m的最小值.

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【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂:每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得﹣200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.
(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列;
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?
(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn).若干盤游戲后,與最初分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)直線,動(dòng)直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的軌跡為

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)做曲線的切線,設(shè)分別與軸交于兩點(diǎn),且恰與以定點(diǎn)為圓心的圓相切.當(dāng)圓的面積最小時(shí),求面積的比.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

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A.-1.88
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C.5. 76
D.6.76

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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若 ,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是(
A.
B.
C.
D.

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