【題目】如圖所示，在四個正方體中，是正方體的一條體對角線，點分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】AD

【解析】

利用線面垂直的判定定理證明AD滿足，結(jié)合空間向量在BC中證明直線l與平面內(nèi)的某條直線不垂直，即可得線面不可能垂直.

如圖所示，正方體.連接，分別為其所在棱的中點，.

∵四邊形為正方形，

，

平面，平面，

，

，，平面，平面，.

，，同理，可證，，

，平面，平面，

平面，即l垂直平面，故A正確.

在D中，由A中證明同理可證，，又，

平面.故D正確.

假設(shè)直線與平面垂直，則這條直線垂直于面內(nèi)任何一條直線.

對于B選項建立直角坐標系如圖：設(shè)棱長為2，

，直線l所在體對角線兩個頂點坐標，

所以其方向向量，

，所以直線不可能垂直于平面.

同理可在C中建立相同直角坐標系，，

，所以直線不可能垂直于平面.

故選：AD.

練習冊系列答案
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年齡段

歲～歲

歲～歲

歲～歲

歲～歲

人數(shù)

類所占比例

（1）若按照年齡段進行分層抽樣，從這人中選出人進行訪談，并從這人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵.求其中一名幸運者的年齡在歲～歲之間，另一名幸運者的年齡在歲～歲之間的概率；(注：從人中隨機選出人,共有種不同選法)

（2）如果把年齡在 歲～歲之間的人稱為青少年，年齡在歲～歲之間的人稱為中老年，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為青少年與中老年人在對財經(jīng)年度人物的了解程度上有差異？

參考數(shù)據(jù)：

，其中

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A. B. C. D.

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B. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

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A．B．C．D．

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