Question

【題目】2018 年1月16日，由新華網(wǎng)和中國(guó)財(cái)經(jīng)領(lǐng)袖聯(lián)盟聯(lián)合主辦的2017中國(guó)財(cái)經(jīng)年度人物評(píng)選結(jié)果揭曉，某知名網(wǎng)站財(cái)經(jīng)頻道為了解公眾對(duì)這些年度人物是否了解，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行了調(diào)查，并從參與調(diào)查者中隨機(jī)選出人，把這人分為 兩類（類表示對(duì)這些年度人物比較了解，類表示對(duì)這些年度人物不太了解），并制成如下表格：

年齡段	歲～歲	歲～歲	歲～歲	歲～歲
人數(shù)
類所占比例

（1）若按照年齡段進(jìn)行分層抽樣，從這人中選出人進(jìn)行訪談，并從這人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎(jiǎng)勵(lì).求其中一名幸運(yùn)者的年齡在歲～歲之間，另一名幸運(yùn)者的年齡在歲～歲之間的概率；(注：從人中隨機(jī)選出人,共有種不同選法)

（2）如果把年齡在 歲～歲之間的人稱為青少年，年齡在歲～歲之間的人稱為中老年，則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為青少年與中老年人在對(duì)財(cái)經(jīng)年度人物的了解程度上有差異？

參考數(shù)據(jù)：

，其中

Answer 1

【答案】(1).

(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為青少年與老年人在對(duì)財(cái)經(jīng)年度人物的了解程度上有差異.

【解析】試題分析：（1）由題意得，從這人中隨機(jī)選取人，結(jié)果有種，兩名幸運(yùn)者中，其中一名幸運(yùn)者的年齡在歲～歲之間，另一名幸運(yùn)者的年齡在歲～歲之間的結(jié)果有12種，進(jìn)而得到；（2）根據(jù)公式得到的觀測(cè)值，進(jìn)而做出判斷.

詳解：

（1）按照年齡段進(jìn)行分層抽樣，從這人中選出人，則年齡在歲～歲之間的有人，年齡在歲～歲之間的有人，記作，年齡在歲～歲之間的有人，記作，年齡歲～歲在之間的有人.

由題意得，從這人中隨機(jī)選取人，結(jié)果有種，兩名幸運(yùn)者中，其中一名幸運(yùn)者的年齡在歲～歲之間，另一名幸運(yùn)者的年齡在歲～歲之間的結(jié)果有：

，共種.

故所求的概率為

（2）青少年中類的人數(shù)為，則類的人數(shù)為

中老年中類的人數(shù)為，則類的人數(shù)為

列出列聯(lián)表如下：

	類	類	合計(jì)
青少年
中老年
合計(jì)

計(jì)算得的觀測(cè)值

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為青少年與老年人在對(duì)財(cái)經(jīng)年度人物的了解程度上有差異.