生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
測試指標





元件A
8
12
40
32]
8
元件B
7
18
40
29
6
（1）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（2）生產一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（1）的前提下；
（i）求生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
(1);(2)詳見解析.

試題分析：（1）由題設條件能求出元件為正品的概率和元件為正品的概率．
（2）（i）設生產的5件元件中正品件數(shù)為，則有次品件，由題意知，由此能求出生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率．
（ii）隨機變量的所有取值為，分別求出，，，，由此能求出的分布列和．
試題解析：（1）由題可知元件A為正品的概率為，元件B為正品的概率為。  2分
（2）（i）設生產的5件元件中正品件數(shù)為，則有次品5件，由題意知得到，設“生產5件元件B所獲得的利潤不少于300元”為事件，則。                      6分
（ii）隨機變量的所有取值為150,90,30，-30，
則，，，
，所以的分布列為：

150
90
30
-30





              10分
                    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種玫瑰花，進貨商當天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進，以每支2元售出．若當天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
 
(1)求頻率分布直方圖中的值；
(2)若進貨量為(單位支)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數(shù)學期望E(Y)(統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,活動內容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問,倡導文明新風；2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
 
宣傳慰問
義工
總計
20至40歲
11
16
27
大于40歲
15
8
23
總計
26
24
50
(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取6名,年齡大于40歲的應該抽取幾名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體．經過攪拌后，從中隨機取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值為E(X)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從1，2，3，，，這個數(shù)中任取兩個數(shù)，設這兩個數(shù)之積的數(shù)學期望為，則________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有人獨立來該租車點則車騎游．各租一車一次．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時．
(1)求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)是一個隨機變量，其分布列為，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為.
(1)求乙至多擊中目標2次的概率；
(2)記甲擊中目標的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學期望和標準差．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若隨機變量X～B(100,p),X的數(shù)學期望E(X)=24,則p的值是(　　)
A．B．C．D．

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