【題目】一個(gè)盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù):

.

)從中任意拿取張卡片,中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù),在此條件下,求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率;

)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】

()的分布列為

1

2

3

4

【解析】

試題分析:由于為奇函數(shù)為偶函數(shù)為偶函數(shù)為奇函數(shù),為偶函數(shù),為奇函數(shù) ,可得:

所有的基本事件包括兩類:一類為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù);另一類為兩張卡片上寫的函數(shù)為一個(gè)是奇函數(shù),一個(gè)為偶函數(shù);得到基本事件總數(shù)滿足條件的基本事件個(gè)數(shù).

()可取1,2,3,4.計(jì)算概率:

,

,可得的分布列,進(jìn)一步得

試題解析:為奇函數(shù),為偶函數(shù),為偶函數(shù),為奇函數(shù),為偶函數(shù),為奇函數(shù) 3分

所有的基本事件包括兩類:一類為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù);另一類為兩張卡片上寫的函數(shù)為一個(gè)是奇函數(shù),一個(gè)為偶函數(shù);故基本事件總數(shù)為

滿足條件的基本事件為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù),故滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)為

故所求概率為 6分

()可取1,2,3,4.

,

9

的分布列為

1

2

3

4

12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率為,兩準(zhǔn)線之間的距離為8.點(diǎn)P在橢圓E上,且位于第一象限,過點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1,過點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2.

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線l1,l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,且f(1)=1,f(﹣2)=4.
(1)求a、b的值;
(2)已知定點(diǎn)A(1,0),設(shè)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)(x<﹣1)圖象上的任意一點(diǎn),求|AP|的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,曲線的極坐標(biāo)方程是.

(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求直線被曲線的截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉行“青少年禁毒”知識競賽網(wǎng)上答題,高二年級共有500名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請你解答下列問題:

(1)根據(jù)下面的頻率分布表和頻率分布直方圖,求出a+d和b+c的值;
(2)若成績不低于90分的學(xué)生就能獲獎(jiǎng),問所有參賽學(xué)生中獲獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?

分組

頻數(shù)

頻率

[60,70)

10

0.1

[70,80)

22

0.22

[80,90)

a

0.38

[90,100]

30

c

合計(jì)

100

d

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)某個(gè)維度的測評中,分優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)三個(gè)等級進(jìn)行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下:

表一:男生

表二:女生

(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)抽取2人交談,求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率;

(2)由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

參考公式: ,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知cos(π+α) = ,且 <α< ,求sin α與cos α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為點(diǎn)的坐標(biāo)為,的面積為.

(I)求橢圓的離心率;

(II)設(shè)點(diǎn)在線段,,延長線段與橢圓交于點(diǎn),點(diǎn),上,,且直線與直線間的距離為,四邊形的面積為.

(i)求直線的斜率;

(ii)求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)),且的導(dǎo)數(shù)為.

(Ⅰ)若是定義域內(nèi)的增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案