求證:CC＋…＋

 

答案：
解析：

證明：

∵（1＋x）n·（1＋x）m=(1＋x)n＋m,又（1＋x）n=C…＋…＋C=C…＋C…＋C

(1＋x)n＋m=＋x＋x2＋…＋xp＋…＋xn＋m．

而為(1＋x)x＋m展開(kāi)式中xp的系數(shù)．

（1＋x）n(1＋x)m中xp的系數(shù)為

＋＋…＋．

∴＋＋…＋=．

 


提示：

點(diǎn)評(píng)：對(duì)與組合有關(guān)的等式的證明，常構(gòu)造等式，利用兩邊某一項(xiàng)的系數(shù)證明．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱柱ABC-A′B′C′中，側(cè)面CBB′C′⊥底面ABC，∠B′BC=60°，
∠ACB=90°，且CB=CC′=CA．
（1）求證：平面AB′C⊥平面A′C′B；
（2）求異面直線A′B與AC′所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數(shù)的值域．
（2）當(dāng)c滿足什么條件時(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）？說(shuō)明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求證:CC＋…＋

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案